Κύκλος
1.jpgΑκτίνα (α) του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα, που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.
Διάμετρος (δ) του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα, που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο του.
Η διάμετρος του κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του. δ= 2 χ α.
Για να βρούμε το μήκος του κύκλου:
  • πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό π=3,14 με τη διάμετρο του, δηλαδή: μήκος κύκλου κ = π χ δ
  • πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό π=3,14 δύο φορές με την ακτίνα του, δηλαδή: μήκος κύκλου κ = π χ 2 χ α


Γωνίες - ΤρίγωναΤα είδη των γωνιών:
1.jpgη ορθή γωνία είναι 90ο

2.jpgη οξεία γωνία είναι μικρότερη από την ορθή (<90ο)

3.jpgη αμβλείαγωνία είναι μεγαλύτερη από την ορθή (>90ο)


Για να διαπιστώσουμε τι είδους γωνία είναι χρησιμοποιούμε το γνώμονα ή το μοιρογνωμόνιο.


Για να μετρήσεις μία γωνία χρησιμοποίησε το μοιρογνωμόνιο κάνοντας τα παρακάτω:
  • Βάλε το σημάδι που έχει το μοιρογνωμόνιο στο κέντρο του, πάνω στην κορυφή της γωνίας.
  • Βάλε την ένδειξη 0 μοίρες στη μία πλευρά της γωνίας(ίσως να χρειαστεί να προεκτείνεις τις πλευρές της γωνίας)
  • Διάβασε την ένδειξη στην άλλη πλευρά της γωνίας.
4.jpg

5.jpg
ΚΛΙΚ - Κατασκευή γωνίας

6.jpg
ΚΛΙΚ - Παχνίδι - Αποστολή....γωνίες


7.jpg
Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές
Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες
8.jpg

Οξυγώνιο, όταν έχει και τις τρεις γωνίες του οξείες.
9.jpg

Αμβλυγώνιο, όταν έχει μία αμβλεία γωνία και δύο οξείες.
10.jpg

Ορθογώνιο, όταν έχει μία ορθή γωνία και δύο οξείες.
Διαχείριση γεωμετρικών σχημάτων - Συμμετρία
1.jpgΌταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε το ένα τμήμα να είναι η αντανάκλαση του άλλου, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό ως προς άξονα συμμετρίας.

Ο άξονας συμμετρίας είναι μια γραμμή που χωρίζει ένα σχήμα σε δύο ίσα μέρη.
Ένα σχήμα μπορεί να έχει έναν ή και περισσότερους άξονες συμμετρίας.

Κάνε ΚΛΙΚ στις εικόνες για να μάθεις περισσότερα για τη συμμετρία.
4.jpg5.jpg
Άσκηση: Συμμετρία στο αλβάβητο.

Καθετότητα, ύψη τριγώνου
Δύο ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο:

1.jpg




όταν δεν έχουν κανένα κοινό σημείο, όσο κι αν τις προεκτείνουμε, ονομάζονται παράλληλες ευθείες

2.jpg




όταν έχουν ένα κοινό σημείο ονομάζονται τεμνόμενες ευθείες
3.jpg



Αν οι δύο τεμνόμενες ευθείες σχηματίζουν μια γωνία ορθή τότε όλες οι γωνίες του είναι ορθές και οι ευθείες ονομάζονται κάθετες.
Από ένα σημείο μπορούμε να φέρουμε με το γνώμονα μία μόνο ευθεία κάθετη σε άλλη ευθεία. ΚΛΙΚ



Σε ένα τρίγωνο, το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή με την απέναντι πλευρά ονομάζεται ύψος τριγώνου. Για να κατασκευάσουμε ύψος σε ένα τρίγωνο, φέρνουμε κάθετο από την κορυφή Γ στην πλευρά ΑΒ(πρόσεξε:η βάση του γνώμονα να "πατάει" πάνω στην πλευρά ΑΒ)
4.jpg



Κάθε τρίγωνο έχει τρία ύψη
5.jpg




Τα τρία ύψη κάθε τριγώνου τέμνονται στο ίδιο σημείο(περνάνε από το ίδιο σημείο)
ύψη τριγώνων













Πατώντας στην παρακάτω εικόνα μπορείτε να πειραματιστείτε
με τα τρίγωνα και τα ύψη τους.
6.jpg

Κριτήρια διαιρετότητας

Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα
Θυμάμαι: Το 1μ. έχει 10 δεκατόμετρα (δεκ.) - 100 εκατοστόμετρα (εκ.) - 1.000 χιλιοστόμετρα (χιλ.)
Οι δεκαδικοί αριθμοί έχουν ακέραιο μέρος και δεκαδικό μέρος. Πρώτα γράφουμε το ακέραιο μέρος, βάζουμε υποδιαστολή και μετά γράφουμε το δεκαδικό μέρος.
Το 1ο ψηφίο μετά την υποδιαστολή είναι το δέκατο, το 2ο είναι το εκατοστό και το 3ο το χιλιοστό.
Όταν δεν έχουμε δέκατα ή εκατοστά ή χιλιοστά, στη θέση τους βάζουμε ένα "0". Π.χ. 1,07 ( 1 ακέραιη μονάδα και 7 εκατοστά, στα δέκατα βάζουμε 0 γιατί δεν έχουμε δέκατα.)
.jpg
_1.jpg
_3.jpg
_2.jpg
Τα μηδενικά στο τέλος των δεκαδικών αριθμών δεν έχουν αξία, γι' αυτό τα παραλείπουμε.
Για να πολλαπλασιάσουμε δεκαδικό αριθμό με ακέραιο ή δεκαδικό με δεκαδικό, τους πολλαπλασιάζουμε σαν ακεραίους και στο ολικό γινόμενο χωρίζουμε από τα δεξιά τόσα δεκαδικά ψηφία, όσα έχουν και οι δύο αριθμοί μαζί.
_λ.jpg
Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10 ή το 100 ή το 1.000, μεταφέρουμε αντίστοιχα την υποδιαστολή του δεκαδικού μία ή δύο ή τρεις θέσεις προς τα δεξιά. Αν τα ψηφία δεν επαρκούν, τότε συμπληρώνουμε τις θέσεις των ψηφίων που λείπουν με μηδενικά.
3,963 χ 10 = 39,63
6,5 χ 100 = 650
Λύσε την άσκηση 4
Για να προσθέσουμε δεκαδικά κλάσματα
  1. Αν έχουν ίδιους παρονομαστές (ομώνυμα), τότε προσθέτω τους αριθμητές και παρονομαστή βάζω τον ίδιο. _π.jpg
  2. Αν έχουν διαφορετικούς παρονομαστές (ετερώνυμα), τότε τα μετατρέπω σε ομώνυμα. _ρ.jpg

Για να προσθέσουμε κάθετα δεκαδικούς αριθμούς ή να τους αφαιρέσουμε
Προσέχουμε οι υποδιαστολές στο άθροισμα ή στη διαφορά, να είναι η μία κάτω από την άλλη.

Ασκήσεις: